SARESP 2º E.M.

173 comentários:

  1. Zezão respondendo o que me perguntou na SAI
    Como resolver a questão 14 da tarde.
    Como a questão está sem sinais aqui vai o sistema correto:
    a + 2b = 0
    3a - b + 4c = 3
    2b - c = -1

    da 1ª equação tiramos o valor de a:
    a = -2b

    da 3ª equação tiramos o valor de c:
    - c = - 1 - 2b (. -1)
    c = 2b + 1
    Substituindo o valor de a e c na 2ª equação, temos :
    3a - b + 4c = 3
    3(-2b) -b + 4(2b + 1) = 3
    -6b -b + 8b + 4 = 3
    a partir daqui você encontra o valor de b. Depois substitui o valor encontrado na 1ª e 3ª equações e encontrará os valores de a e c.
    somando a+b+c você encontrará a resposta correta.
    OK?

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  2. Lucas Santos
    professora não consegui fazer a questão 10 da tarde 2°ano

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  3. Lucas ergs é uma medida de energia (a internacional é o joule representada pela letra J) M no problema é magnitude e E energia em ergs.
    Se log E = 11,8 + 1,5 M = 10 elevado a 25, então:
    log 10 elevado a 25 = 11,8 + 1,5.M
    25. log 10 = 11,8 + 1,5.M
    Obs: log 10 quando não tem base significa que a base é 10 e log 10 na base 10=1
    então:
    25.1 = 11,8 + 1,5.M
    11,8 + 1,5.M = 25
    1,5.M = 25 - 11,8
    1,5.M = 13,2
    M = 13,2 : 1,5
    M = 8,8
    Entendeu?

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    1. Aqui não tenho os recursos do microsoft para escrever equações daí ter de escrever algumas coisas por extenso.

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  4. Paulo Vitor
    Profª eu não consegui fazer a questão 5 da noite...

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  5. Paulo, observando o gráfico você encontra quatro pontos que tem coordenadas (t; T) que são:
    (0;32) (8;28) (18;23) e (22;21)
    escolhendo dois desses pontos (o primeiro e o segundo) e jogando cada um deles na equação
    T = a + b.t
    temos:
    32 = a + b.0 portanto a = 32 e
    28 = 32 + b.8 portanto
    28-32 = b.8
    b.8 = -4
    b = -4 : 8
    b = - 0,5

    Substituindo o valor de a e b na equação você encontrará a alternativa correta.


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  6. Hiago
    Professora não consegui fazer a questão 5 da manhã 2 ano

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    1. Hiago as alternativas estão sem os sinais. Aqui vai as alternativas corretas:
      (A) N=2,5H + 2,5
      (B) N=2,5H - 2,5
      (C) N=-2,5H + 30
      (D) N=-2,5H - 2,5

      Numa função de 1º grau do tipo:
      y=a.x + b e substituindo y por N e x por H, temos:
      N=a.H + b
      pegando duas colunas da tabela, podemos montar um sistema de duas equações com duas incógnitas:
      15=a.6 + b
      10=a.8 + b
      subtraindo uma equação da outra, temos:
      5=-2a
      -2a=5 (.-1)
      2a=-5
      a=-5/2
      a=-2,5
      Substituindo o valor de a numa das equações, temos:
      15=a.6 + b
      15=-2,5.6 + b
      15=-15 + b
      -15+b=15
      b = 15 + 15
      b=30

      Substituindo os valores de a e b na equação N=a.H + b
      você encontra a alternativa correta.

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  7. Professora não consegui fazer a questão 16 e 20 da manhã 2 ano

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    1. Questão 16
      Temos nessa questão um triângulo retângulo com um ângulo agudo de 55°, o cateto adjacente que vale 100m e o cateto oposto que é a altura H do edifício menos 1.
      Por cateto oposto e cateto adjacente temos a relação:
      tg 55° = co/ca, então
      1,43 = H-1/100
      1,43.100 = H - 1
      H - 1 = 1,43.100
      H - 1 = 143
      H = 143 + 1
      H = 144m

      Questão 20
      Calcular primeiro a área ocupada por um retângulo
      Ar=base vezes altura
      Ar = 24.16
      Ar = 384 centímetros quadrados
      como são 10 retângulos multiplica-se esse resultado por 10
      384.10 = 3840 centímetros quadrados

      calcular a área do quadrado
      Aq = lado vezes lado
      Aq = 8.8
      Aq = 64 centímetros quadrados
      como são 40 quadrados multiplica-se 64 por 40
      64.40 = 2560 centímetros quadrados
      A área total é a soma das áreas ocupadas por todos os retângulos e por todos os quadrados, então:
      At = Atr + Atq
      At = 3840 + 2560
      At = 6400 centímetros quadrados

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  8. lucas santos
    professora eu não sei fazer a questão 10 da manhã.

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    1. Lucas
      este sinal (^)significa elevado quando se vai montar uma equação matemática no computador.O problema fornece os seguintes dados:
      10^0,30=2 e 10^0,48=3
      e 10^x=12=4.3=2.2.3
      substituindo no lugar do 2 e do 3 as potências dadas
      10^x=10^0,30.10^0,30+10^0,48
      Na multiplicação de potências de mesma base, conservamos a base e somamos os expoentes
      Dessa forma fica:
      10^x=10^0,30+0,30+0,48
      10^x=10^1,08
      se as bases são iguais, necessariamente x=1,08,então
      10^1,08=12

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  9. Hiago
    Professora não consegui fazer a questão 22 da manhã 2 ano

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  10. Hiago, para resolver esta questão você tem de saber quais são os elementos que formam uma pirâmide, procure o conteúdo nos livros de matemática ou mesmo na internet para que entenda o que vou escrever abaixo.
    A pirâmide da questão é de base quadrada e a aresta da base vale 6m
    se traçarmos a altura da pirâmide (Hp) e projetarmos o ponto em que ela atinge a base ortogonalmente para as arestas, essas arestas ficarão divididas em dois segmentos iguais a 3m, ou seja, divide ao meio.
    A apótema da pirâmide (ap) divide a face triangular da pirâmide ao meio formando dois triângulos retângulos. A aresta da face triangular mede 5m. Para calcular a apótema da pirâmide usamos o Teorema de Pitágoras. Vou usar o sinal (^) que significa elevado.
    hip^2=cat^2+cat^2
    5^2=ap^2 + 3^2
    25 = ap^2 + 9
    ap^2 + 9 = 25
    ap^2 = 25 - 9
    ap^2 = 16
    agora podemos calcular a altura da pirâmide (Hp) também utilizando o Teorema de Pitágoras
    ap^2 = Hp^2 + 3^2
    16 = Hp^2 + 9
    Hp^2 + 9 = 16
    Hp^2 = 16 - 9
    Hp^2 = 7
    Hp = raiz quadrada de 7
    a raiz quadrada de sete é um número maior que 2 e menor que 3, ou seja 2,6m
    a altura h da torre será 7m + 2,6m
    h=9,6m

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  11. professora não consegui fazer a questão 26 e 27 da manhã 2 ano

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    1. Hiago
      Questão 26
      A palavra LESMA é composta por 5 letras diferentes
      temos então cinco casas que contém o número de palavras que podem ser escritas com o nome SELMA
      ___ ___ ___ ___ ___

      na primeira casa eu tenho 5 opções de letras
      na segunda casa me restam 4 opções de letras
      na terceira casa me restam 3 opções de letras
      na quarta casa restam 2 opções de letras e
      na quinta casa resta apenas uma opção, então as casas ficam assim compostas:
      5.4.3.2.1=5!(cinco fatorial)
      portanto
      5!=120

      a palavra lesma é 1 opção entre 120
      1/120

      Questão 27
      A probabilidade neste caso é calculada pelo número de jogadores que jogaram nas duas cidades (N) dividida pelo número total de jogadores (Nt),observe que além dos números constantes do problema existe a possibilidade de dois jogadores não terem joga em nenhuma das duas cidades.
      P=N/Nt
      P=4/28
      calculando o m.d.c entre 4 e 27, encontramos o número 4
      dividindo numerador e denominador por 4 encontramos a menor fração equivalente
      P = 1/7

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  12. PAULO VITOR
    Professora como faz a questão 3 da manhã...

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    1. Paulo
      Questão 3
      Ma = Montante da pessoa A
      Ca = Capital da pessoa A
      Ja = Juros pagos pela pessoa A

      Ma = Ca + Ja
      Mb = Cb + Jb

      o problema diz que

      Ma=Mb=M Ca=Cb=C e a taxa de juros: Ta=Tb=T
      então
      Ma = C Ja
      Ja = Taxa anual T.tempo t.capital C
      que fica:
      Ma=C+T.t.C temos aqui uma equação do primeiro grau que é uma reta no gráfico (C será o coeficiente linear da reta e tmbém o coeficiente angular já que se trata de um valor constante)

      Agora
      Mb = C + T^t.C como T está elevado a t, temos aqui uma função exponencial que será uma curva.
      O ítem D pode ser descartado porque o gráfico é composto por duas retas; podemos também descartar os ítens B e C porque demonstram claramente que com o passar do tempo o montante será menor que o capital e a instituição financeira deverá ter como retorno um Montante maior que o capital já que ela cobrou juros.
      Descartados os ítens B, C e D ficamos com a resposta do ítem A que tem curva e reta crescentes.

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  13. lucas santos
    professora como faz essa questão 12 da manhã..

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    1. Dada a equação
      Xn=n^3 - n^2 primeiro substituímos n por 4, fica
      X4=4^3 - 4^2
      X4=64-16
      X4=48

      agora substituímos n por 3
      Xn=n^3 - n^2
      X3=3^3 - 3^2
      X3=27 - 9
      X3=18

      X4-X3=48-18
      X4-X3=30

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  14. professora como se faz a questão 3,5 e 9 da tarde 2 ano

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    1. Questão 3
      Capital = C
      tempo=t

      8/100.C=0,08.C juros em um mês
      O capital somado aos juros vezes o tempo é igual a 3 vezes o Capital

      C + 0,08.C.t=3.C Dividindo essa equação por C ele fica eliminado
      1+0,08.1.t=3.1
      0,08.t=3-1
      t=2/0,08
      t=25 meses que é igual a 2 anos e 1 mês

      Questão 5
      Chamando a massa de y e o volume de x, como são duas retas no gráfico suas equações são do tipo y=a.x + b. Como as duas retas passam pela origem do sistema o coeficiente linear (b) é igual 0
      Para a reta do ferro (fe) teremos:
      Chamamos as coordenadas (10;80) de A e as coordenadas (0;0) de B
      a é o coeficiente linear que se calcula da seguinte forma
      afe=YA-YB/XA-XB
      afe=80-0/10-0
      afe=80/10
      afe=8

      Para a reta do álcool (al) chamaremos as coordenadas (50;40) de C e as coordenadas (0;0) de B
      então

      aal=YC-YB/XC-XB
      aal=40-0/50-0
      aal=40/50
      aal=0,8

      substituindo esses valores na equação y=a.x, fica
      Yfe=afe.x
      Yfe=8.40
      Yfe=320=massa do ferro

      Yal=aal.x
      Yal=0,8.40
      Yal=32=massa do álcool

      mfe-mal=320-32=288g

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    2. QUESTÃO 9
      Como a equação é do tipo y=a.x^2 + bx (equação do 2º grau)
      O gráfico de uma equação do 2º grau é uma parábola (curva)
      como podemos observa na equação dada R=-x2 + 120.x, o valor de a é menor que 0 (negativo) isso significa que a parábola está voltada para baixo.
      Nessas condições só existe um gráfico que corresponde à resposta correta

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  15. professora como faz a 16 e 19 da tarde 2 ano

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    1. Questão 16
      Você tem o valor da hipotenusa=2000 e está procurando H que é o cateto oposto ao ângulo de 18°. Por cateto oposto e hipotenusa podemos calcular o sen 18° e sen 18°= 0,31 como diz o problema, então:
      sen18°=c.o/hip
      0,31=H/2000
      0,31.2000=H
      620=H

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    2. Questão 19

      Eu teria de desenhar o triângulo para explicar esta questão
      vou desenhar e te enviar por e-mail

      envia seu e-mail para o meu annnazaniboni@gmail.com

      para que você possa entender os cálculos que vou colocar aqui

      triângulo equilátero todos os lados iguais e obviamente cada um dos ângulos internos igual a 60°
      o ponto médio D divide o lado C em duas partes iguais a 1 e o ângulo do vértice B fica dividido em dois ângulos de 30°
      o segmento DE é perpendicular a AB

      no triângulo ADE
      sen60°=DE/AD
      como sen60°=raiz de 3 sobre 2,considere V como raiz quadrada
      V3/2=DE/1
      DE=V3/2

      no triângulo BDE, temos
      a área do triângulo BDE=base . altura dividido por 2
      Abde=BE.DE/2 e tg60°=c.o/c.a isso implica que tg60°=BE/DE=V3

      V3.DE=BE
      V3.V3/2=BE
      V3^2/2=BE
      3/2=BE

      voltando na área do triângulo
      Abde=BE.DE/2
      Abde=3/2.V3/2/2
      Abde=3.V3/4/2
      Abde=3.V3/8cm^2


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  16. Respostas
    1. Questão 26
      A palavra LESMA é composta por 5 letras diferentes
      temos então cinco casas que contém o número de palavras que podem ser escritas com o nome SELMA
      ___ ___ ___ ___ ___

      na primeira casa eu tenho 5 opções de letras
      na segunda casa me restam 4 opções de letras
      na terceira casa me restam 3 opções de letras
      na quarta casa restam 2 opções de letras e
      na quinta casa resta apenas uma opção, então as casas ficam assim compostas:
      5.4.3.2.1=5!(cinco fatorial)
      portanto
      5!=120

      a palavra lesma é 1 opção entre 120
      1/120

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  17. não entendi a quetão 07 da manhã... 2° ano

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    1. na equação y=-4.x+2
      quando x=0
      y=-4.0+2
      y=2 isso significa que a reta corta o eixo y no ponto (0;2)

      quando y = 0
      0=-4.x+2
      -2=-4.x (.-1)
      2=4.x
      4.x=2
      x=2/4 encontrando o m.d.c entre 2 e 4 dá 2
      dividindo numerador e denominador por 2, temos:
      x=1/2=0,5
      isso indica que a reta corta o eixo x no ponto (0,5;0)

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  18. não entendi tbm a 14 da manhã... 2° ano

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    1. essa questão trata de sistemas lineares e resolvemos por determinantes de matrizes dadas pelos valores das equações
      x=delta x/delta
      y=delta y/delta

      delta x=|2 1|
      |3 1| = 2.1-2.1=-1

      delta y=|k 2|
      |1 3| = 3.k-2.1=3.k-2

      delta = |k 1|
      |1 1| = k.1-1.1=k-1

      para o sistema ser possível e determinado delta precisa ser diferente de 0, então k precisa ser diferente de 1, pois se k=1
      delta=1-1=0
      alternativa A

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    2. Professora este sinal| esta se referindo a que?

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    3. são duas barras que fecham o determinante
      2 1
      3 1
      estão em baixo um do outro fechados com duas barras
      depois
      k 1
      1 1
      do mesmo modo

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  19. Paulo Vitor
    Professora eu fiz umas duas perguntas pela conta do Lucas, por que eu tinha perdido meu e-mail, mais consegui achar. E agora eu consegui achar.
    Profª eu não consegui fazer a questão 12 da tarde!!!

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    1. na 1ª figura temos 1 hexágono
      na 2ª figura temos 1 + 6 = 7 hexágonos
      na 3ª figura temos 1 + 6 + 6 = 13 hexágonos
      na 4ª figura temos 1 + 6 + 6 + 6 = 19 hexágonos
      temos aqui uma Progressão Aritmética (PA) de razão (r) = 6
      somamos sempre 6 ao termo anterior

      a equação geral da P.A é
      an=a1+(n-1).r
      an=1+(n-1).6 aplicando a propriedade distributiva, temos
      an=1+6.n-6
      an=6.n-6+1
      an=6.n-5

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  20. professora não consigo fazer a questão 22,26,27,28 e 29 da tarde 2 ano

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    1. Questão 22

      Para calcular AM você utiliza o Teorema de Pitágoras
      AM^2=6^2+8^2
      AM^2=36+64
      AM^2=100
      considere V como raiz quadrada
      AM=V100
      fatorando 100 ou decompondo 100 em números primos vc encontra 10^2
      AM=V10^2
      AM=10

      o triângulo AMP é retângulo, então, utilizaremos o Teorema de Pitágoras para calcular MP
      MP^2=AP^2+AM^2
      MP^2=10^2+10^2
      MP^2=100+100
      MP^2=200
      MP=V200
      fatorando o número 200 entraremos o seguinte resultado
      MP=V10^2.2
      MP=10.V2

      somando AM + MP = 10 + 10.V2

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    2. Questão 26

      número de maneiras distintas (N)
      no caminho Lucianópolis-Garça-Guaimbê 5.3=15
      no caminho Lucianópolis-Guaimbê + 3
      portanto
      N=15+3=18

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    3. Questão 27

      um rapaz/uma moça

      A probabilidade de uma determinada moça (Pmd) estar dançando enquanto os 80 rapazes estão dançando é de
      Pmd = 80/120
      calculando o m.d.c entre 80 e 120, encontraremos 40
      dividindo numerador e denominador por 40
      Pmd = 2/3

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    4. Questão 28

      H e M ou M e H

      P=Ph.Pm + Pm.Ph
      P=4/10.6/9 + 6/10.4/9
      P=24/90+24/90
      P=48/90
      calculando o m.d.c entre 48 e 90 encontramos o 6
      dividindo numerador e denominador por 6
      P=8/15

      OU DE OUTRA MANEIRA

      P=nº de pares H-M/nº de pares total
      P=4.6/10.9.8!/2!.8!
      P=24/5.9
      P=24/45
      dividindo numerador e denominador por 3 (m.d.c)
      P=8/15

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    5. Questão 29

      Na=alunos aprovados
      Na=70/100.60000
      Na=42000

      Nr=alunos reprovados
      Nr=30/100.60000
      Nr=18000

      Nha=homens aprovados
      Nha=50/100.Na
      Nha=50/100.42000
      Nha=21000

      Nhr=homens reprovados
      Nhr=80/100.18000
      Nhr=14400

      Nh=número de homens
      Nh=Nha+Nhr
      Nh=21000+1400
      Nh=35400

      Nm=número de mulheres
      Nm=Nt-Nh
      Nm=60000-35400
      Nm=24600 mulheres

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  21. lucas santos
    professora como faz a 20 e a 21 da tarde 2° ano..

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    1. Questão 20
      Área total igual a área do quadrado menor + área do quadrado maior+área do triângulo menor + área do triângulo maior
      At=3.3+6.6+6.3/2+3.6/2
      At=9+36+9+9
      At=63
      a área total dividida pelo número de girassóis é igual a área destinada ao plantio de cada girassol (Acg)
      Acg=63/36
      Acg=1,75 m^2

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    2. Questão 21

      Como a pirâmide tem quatro faces triangulares e uma base quadrada, a área total (At) será 4 vezes a área do triângulo da face (Atr)mais a área da base (Ab)
      portanto
      At=4.Atr+Ab

      para calcular a área de um dos triângulos precisamos saber quanto vale o apótema(Ap) da face da pirâmide
      Ap^2=(8/2)^2 + 3^2
      Ap^2=4^2 +3^2
      Ap^2=16 + 9
      Ap^2=25
      Ap=V25 considere (V) como raiz quadrada
      Ap=5
      O apótema é igual à altura (h) do triângulo
      Atr=base.altura/2
      Atr=8.h/2
      Atr=8.5/2
      Atr=40/2
      Atr=20

      área da base
      Ab=8.8
      Ab=64

      At=4.Atr + Ab
      At=4.20 + 64
      At=80+64
      At=144

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  22. professora não entendi: 06,11,14,18 tarde...

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    1. Questão 6

      A função tem ao menos 3 raízes reais nos pontos (-4;0); (4;0) e (6;0) que estão em cima do eixo x RESPOSTA CORRETA
      -os valores de y não são todos negativos quando x é negativo(x<0)
      então o item B está descartado
      -no intervalo 4-4, item D descartado

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    2. Questão 11

      Para a função y=cosx vamos construir uma tabela atribuindo valores quaisquer para x

      x | cosx | 2cosx | y |
      _____________________________________
      0 | 1 | 2.1 | 2 |
      Pi/2 | 0 | 2.0 | 0 |
      Pi | -1 | 2.-1 | -2 |
      3Pi/2 | 0 | 2.0 | 0 |
      2Pi | 1 | 2.1 | 2 |

      Observando os valores de y você verá que a imagem vai de -2 até 2
      item C é a resposta correta

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    3. Questão 14

      Como a questão está sem sinais aqui vai o sistema correto:
      a + 2b = 0
      3a - b + 4c = 3
      2b - c = -1

      da 1ª equação tiramos o valor de a:
      a = -2b

      da 3ª equação tiramos o valor de c:
      - c = - 1 - 2b (. -1)
      c = 2b + 1
      Substituindo o valor de a e c na 2ª equação, temos :
      3a - b + 4c = 3
      3(-2b) -b + 4(2b + 1) = 3
      -6b -b + 8b + 4 = 3
      a partir daqui você encontra o valor de b. Depois substitui o valor encontrado na 1ª e 3ª equações e encontrará os valores de a e c.
      somando a+b+c você encontrará a resposta correta.

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    4. Questão 18

      a pirâmide tem 4 faces triangulares e uma base quadrada
      portanto, são necessários 5 cortes de lona de cores diferentes

      a pirâmide tem um vértice na ponta e 4 na base
      portanto, são necessários 5 protetores de couro

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  23. professora não consigo fazer a questão 30 da tarde 2 ano

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    1. a média dos três primeiros meses é dada pela soma dos livros vendidos dividida por 3
      M=220+280+310/3
      M=810/3
      M=270

      portanto, na segunda quinzena de abril será necessário vender 270 livros menos os 100 que já foram vendidos, ou seja, 170 livros.

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  24. Professora não sei se estou enganada, mas várias questões estão faltando sinais tanto na pergunta como nas respostas?! Não estou conseguindo interpretá-las!

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    1. Juliana algumas questões que estão sem os sinais eu já coloquei aqui. Dá uma olhada nas respostas e vê se algumas delas estão. Olhe também nas respostas do 3º ano e na página de dúvidas.

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  25. Professora não entendi a questão 8 e 9 da manhã!

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    1. Questão 8

      a parte hachurada (valores de y) é maior igual a uma das equações
      pegando a primeira equação e observando o ponto e (-2;0) em cima do eixo x, podemos substituir esses valores na equação da reta do item a
      quando y=0
      y=x+2
      0=x+2
      x+2=0
      x=-2

      agora pegamos o ponto que está em cima do eixo y e tem coordenadas (0;2)
      quando x=0
      y=x+2
      y=0+2
      y=2
      isto significa que a equação da reta é y=x+2
      então a inequação que representa a parte hachurada é y>=x+2

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    2. Questão 9

      O ponto em que a parábola corta o eixo y tem coordenadas (0;C)
      substituindo esses valores na equação y=-2.x^2 - 6.x + 8
      se x=0
      y=-2.0^2 - 6.0 + 8
      y=8

      se y =8
      y=-2.x^2 - 6.x + 8
      8=-2.x^2 - 6.x + 8
      8-8=-2.x^2 - 6.x
      0=-2.x^2 - 6.x
      -2.x^2-6.x=0
      colocando 2.x em evidência
      2.x.(-1.x - 3)=0
      então
      2.x=0
      x=0 resposta descartada pois dá para ver no gráfico que x é diferente de zero

      ou
      -1.x -3=0
      -1.x=3 (.-1)
      x=-3
      portanto o ponto A tem coordenadas (-3;8)

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  26. não entendi a 28,11,09 e 19 da Manha 2°
    e a 25,21 da tarde

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    1. Questão 09

      O ponto em que a parábola corta o eixo y tem coordenadas (0;C)
      substituindo esses valores na equação y=-2.x^2 - 6.x + 8
      se x=0
      y=-2.0^2 - 6.0 + 8
      y=8

      se y =8
      y=-2.x^2 - 6.x + 8
      8=-2.x^2 - 6.x + 8
      8-8=-2.x^2 - 6.x
      0=-2.x^2 - 6.x
      -2.x^2-6.x=0
      colocando 2.x em evidência
      2.x.(-1.x - 3)=0
      então
      2.x=0
      x=0 resposta descartada pois dá para ver no gráfico que x é diferente de zero

      ou
      -1.x -3=0
      -1.x=3 (.-1)
      x=-3
      portanto o ponto A tem coordenadas (-3;8)

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    2. Questão 11

      o problema pede p+m e a função é y=senx

      lembra daquela tabelinha dos ângulos notáveis???
      quem tem seno = V2/2 no primeiro quadrante é o ângulo de 45º
      então p=45º

      m está no segundo quadrante e tem mesmo valor de seno
      m=180-45
      m=135º

      pm=45+135=180°

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    3. Questão 19 M

      reservatório 1
      volume do cilindro
      V1=volume
      R^2=raio ao quadrado
      h=altura
      d=diâmetro e R=metade do diâmetro
      se d=1, R=0,5

      V1=pi.R^2.h

      volume do cilindro 2
      V2=pi.(3.R)^2.h
      V2=pi.3^2.R^2.h
      V2=3^2.pi.R^2.h
      V2=9.pi.R^2.h

      se pi.R^2.h=V1=0,5, então
      V2=9.0,5
      V2=4,5 L

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    4. Questão 21 Tarde

      Como a pirâmide tem quatro faces triangulares e uma base quadrada, a área total (At) será 4 vezes a área do triângulo da face (Atr)mais a área da base (Ab)
      portanto
      At=4.Atr+Ab

      para calcular a área de um dos triângulos precisamos saber quanto vale o apótema(Ap) da face da pirâmide
      Ap^2=(8/2)^2 + 3^2
      Ap^2=4^2 +3^2
      Ap^2=16 + 9
      Ap^2=25
      Ap=V25 considere (V) como raiz quadrada
      Ap=5
      O apótema é igual à altura (h) do triângulo
      Atr=base.altura/2
      Atr=8.h/2
      Atr=8.5/2
      Atr=40/2
      Atr=20

      área da base
      Ab=8.8
      Ab=64

      At=4.Atr + Ab
      At=4.20 + 64
      At=80+64
      At=144

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    5. Questão 25 Tarde

      reta r
      y=-3.x + b
      observando o gráfico vemos que a reta intercepta o eixo y no ponto (0;9),isso significa que b=9, então a equação da reta r fica
      r: y=-3.x + 9

      reta t
      para calcular o coeficiente angular (a)pegaremos dois pontos da reta e faremos
      a=y2-y1/x2-x1
      a=3-1/2-0
      a=2/2
      a=1
      então a equação da reta t fica
      t: y=1.x + 1

      formando o sistema de duas equações
      y=-3.x + 9
      y=1.x + 1 multiplicando esta equação por 3

      y=-3.x + 9
      3.y=3.x + 3 somando as duas equações, teremos

      4.y=12
      y=12/4
      y=3

      substituindo o valor de y numa das equações

      y=1.x + 1
      3=x + 1
      x + 1=3
      x=3-1
      x=2


      x=2 e y=3

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  27. Professora também não entendi a 11, 19, 21, 23 e 28 da manhã!

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    1. Questão 11 Manhã

      o problema pede p+m e a função é y=senx

      lembra daquela tabelinha dos ângulos notáveis???
      quem tem seno = V2/2 no primeiro quadrante é o ângulo de 45º
      então p=45º

      m está no segundo quadrante e tem mesmo valor de seno
      m=180-45
      m=135º

      pm=45+135=180°

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    2. Questão 19 Manhã

      reservatório 1
      volume do cilindro
      V1=volume
      R^2=raio ao quadrado
      h=altura
      d=diâmetro e R=metade do diâmetro
      se d=1, R=0,5

      V1=pi.R^2.h

      volume do cilindro 2
      V2=pi.(3.R)^2.h
      V2=pi.3^2.R^2.h
      V2=3^2.pi.R^2.h
      V2=9.pi.R^2.h

      se pi.R^2.h=V1=0,5, então
      V2=9.0,5
      V2=4,5 L

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    3. Questão 21 Manhã
      a área da superfície lateral de um cilindro é igual a área do retângulo quando se abre o cilindro.
      Neste retângulo temos a base que é igual ao comprimento da circunferência do cilindro (C=2.Pi.R). A altura do cilindro é igual a 7m=altura do retângulo

      a área do retângulo (Ar)= base vezes altura
      Ar=2.Pi.R.7
      Ar=2.Pi.3.7
      Ar=42.Pi m^2

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    4. Questão 23 Manhã

      xB = xA+xP/2
      xB=2+6/2
      xB=8/2
      xB=4

      yB=yA+yN/2
      yB=0+6/2
      yB=6/2
      yB=3

      portanto, as coordenadas do ponto B = (4;3)

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    5. Questão 28 Manhã

      A probabilidade de sair o número 6 é de 1 para 6 faces do dado
      P6=1/6

      A probabilidade de sair cara na jogada da moeda é de uma para duas faces
      Pc=1/2

      a probabilidade de sair 6 e cara é
      P6ec=P6.Pc
      P6ec=1/6.1/2
      P6ec=1/12

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  28. Professora me explica a 6, 7, 8 e 11 da tarde!

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    1. Questão 6 Tarde

      A função tem ao menos 3 raízes reais nos pontos (-4;0); (4;0) e (6;0) que estão em cima do eixo x RESPOSTA CORRETA
      -os valores de y não são todos negativos quando x é negativo(x<0)
      então o item B está descartado
      -no intervalo 4-4, item D descartado



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    2. Questão 7 Tarde

      como a reta passa pelos pontos (2;0) e (0;4) e a função é do tipo y=a.x + b (função do primeiro grau = reta)

      a=y2 - y1/x2 - x1
      a=4-0/0-2
      a=4/-2
      a=-2

      o valor de b é o valor de y onde a reta intercepta o eixo y
      b=4

      portanto a função fica
      y=a.x+b
      y=-2.x+4

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    3. Questão 8 da tarde

      os valores precisam ser maiores que -5 e menores que 3
      portanto esses valores estão entre -4 e 2
      substituindo esses valores no lugar de x da equação 2.x+1, teremos

      2.(-4)+1=-8+1=-7 que é < que -5, não satisfaz
      2.(-3)+1=-6+1=-5 que é igual a -5, não satisfaz
      2.(-2)+1=-4+1=-3 que é maior que -5, satisfaz
      2.(-1)+1=-2+1=-1 satisfaz
      2.0+1=0+1 satisfaz
      2.1+1=2+1=3 não satisfaz
      2.2+1=4+1=5 não satisfaz

      conclui-se que apenas 3 números satisfazem a inequação

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    4. Questão 11 Tarde

      Para a função y=cosx vamos construir uma tabela atribuindo valores quaisquer para x

      x | cosx | 2cosx | y |
      _____________________________________
      0 | 1 | 2.1 | 2 |
      Pi/2 | 0 | 2.0 | 0 |
      Pi | -1 | 2.-1 | -2 |
      3Pi/2 | 0 | 2.0 | 0 |
      2Pi | 1 | 2.1 | 2 |

      Observando os valores de y você verá que a imagem vai de -2 até 2
      item C é a resposta correta

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  29. Por favor postem uma questão de cada vez. Não estou vencendo responder.

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  30. professora me explica a questão 15 da tarde!

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    1. Questão 15 Tarde

      sen de alfa = cateto oposto/hipotenusa
      3/4=24/hip
      3/4.hip=24
      hip=24/3/4 produto dos extremos pelo produto dos meios
      hip=24.4/3
      hip=96/3
      hip=32

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  31. professora como faz a questão 8 do 2 ano de noite

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    1. Questão 8 Noite

      a equação é
      23=2.(x/10).10+3.(10-x/10).10
      multiplicando 23 por 10 e eliminando os 10 dos numeradores e denominadores, temos:
      23.10=2.x+30-3.x
      230-30=-x
      -x=200 (.-1)
      x=-200

      resposta um número negativo

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  32. Sora me explica a 14 e a 15, da manhã.

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    1. Questão 14 Manhã

      essa questão trata de sistemas lineares e resolvemos por determinantes de matrizes dadas pelos valores das equações
      x=delta x/delta
      y=delta y/delta

      delta x=|2 1|
      |3 1| = 2.1-2.1=-1

      delta y=|k 2|
      |1 3| = 3.k-2.1=3.k-2

      delta = |k 1|
      |1 1| = k.1-1.1=k-1

      para o sistema ser possível e determinado delta precisa ser diferente de 0, então k precisa ser diferente de 1, pois se k=1
      delta=1-1=0
      alternativa A

      os números entre as barras devem ficar um em baixo do outro e dados e depois são multiplicados em cruz
      são duas barras que fecham o determinante
      2 1
      3 1
      estão em baixo um do outro fechados com duas barras
      depois
      k 1
      1 1
      do mesmo modo

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    2. Questão 15 Manhã

      considere B como beta
      c.o=cateto oposto
      c.a=cateto adjacente

      tgB=c.o/c.a
      tgB=12/9
      calculando o m.d.c entre 12 e 9 encontramos o número3
      dividindo numerador e denominador por 3, temos:

      tgB=4/3

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  33. Respostas
    1. Questão 21 Manhã

      a área da superfície lateral de um cilindro é igual a área do retângulo quando se abre o cilindro.
      Neste retângulo temos a base que é igual ao comprimento da circunferência do cilindro (C=2.Pi.R). A altura do cilindro é igual a 7m=altura do retângulo

      a área do retângulo (Ar)= base vezes altura
      Ar=2.Pi.R.7
      Ar=2.Pi.3.7
      Ar=42.Pi m^2

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  34. Questão 29 Tarde
    Considere
    Na=número de aprovados
    Nr=Número de reprovados
    Nha=Números de homens aprovados
    Nhr=Número de homens reprovados
    Nma=Número de mulheres aprovadas
    Nmr=Número de mulheres reprovadas
    Ntm=Número total de mulheres

    Na=70/100 de 60000
    Na=70/100.60000
    Na=42000

    Nr=30/100 de 60000
    Nr=30/100.60000
    Nr=18000

    Nha=50/100 de Na
    Nha=50/100 de 42000
    Nha=50.100.42000
    Nha=21000
    portanto
    Nma=42000-21000
    Nma=21000

    Nhr=80/100 de Nr
    Nhr=80/100 de 18000
    Nhr=80/100.18000
    Nhr=14400
    portanto
    Nmr=18000-14400
    Nmr=3600

    Ntm=21000+3600
    Ntm=24600

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  35. professora não consegui fazer 4,7 e 11 da noite 2 ano

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    1. Questão 4 Noite

      Para que as grandezas idade e horas de trabalho fossem diretamente proporcionais, as duas grandezas tinham de aumentar ou as duas diminuir

      no caso do problema uma grandeza aumenta e a outra diminui, então as grandezas são inversamente proporcionais
      veja
      A aumenta na proporção 30/20, dividindo numerador e denominador por 10, encontramos a fração 3/2. Portanto A aumenta na proporção 3/2
      B diminui na proporção 6/9 calculando o m.d.c entre 6 e 9 encontraremos o divisor comum 3. Dividindo numerador e denominador por 3, encontramos a fração 2/3, portanto B diminui na proporção 2/3

      Conclui-se que A e B são inversamente proporcionais

      Excluir
    2. Questão 7 Noite

      h(x)=f(x) + g(x)
      h(x)=3.x-1 + (-3.x+3)
      h(x)=3.x-1-3.x+3
      h(x)=3.x-3.x-1+3
      h(x)=2

      h(x)=y=2
      a função do tipo y=2 é uma reta paralela ao eixo x, ou seja para qualquer valor de x, y vai ser sempre 2

      Excluir
    3. Questão 11 Noite

      o período da função do problema vai de onde começa uma das ondas até onde ela termina e começa outra
      no caso, o período é Pi/2 - (-Pi/2)= Pi/2+Pi/2=2Pi/2=Pi

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  36. Respostas
    1. Questão 9 Noite

      y=x^2-4.x
      fazendo y=0
      0=x^2-4.x
      x^2-4.x=0
      colocando x em evidência, temos
      x.(x-4)=0 para que essa igualdade seja verdadeira
      x=0
      ou
      x-4=0
      x=4
      a parábola tem duas raízes reais 0 e 4, ou seja, a parábola corta o eixo x nos pontos (0;0) e (4;0)
      a função é do tipo y=a.x^2+b.x+c, sendo c=0
      na função dada y=x^2-4.x, a=1, a>0 isso significa que a parábola está voltada para cima
      resposta correta, item A

      Excluir
    2. Questão 10 Noite

      log2=0,30 e log3=0,48

      2^x+3=6
      2^x+3=2.3

      log2^x+3=log2.3
      (x+3).log2=log2 + log3
      (x+3).0,30=0,30 + 0,48

      0,30.x+3.0,30.3=0,78
      0,30.x+0,90=0,78
      0,30.x=0,78-0,90
      0,30.x= -0,12
      x= -0,12/0,30
      x= -0,4
      resposta correta, item A (negativo)

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    3. Questão 12 Noite

      na 1ª figura temos 1 hexágono
      na 2ª figura temos 1 + 6 = 7 hexágonos
      na 3ª figura temos 1 + 6 + 6 = 13 hexágonos
      na 4ª figura temos 1 + 6 + 6 + 6 = 19 hexágonos
      temos aqui uma Progressão Aritmética (PA) de razão (r) = 6
      somamos sempre 6 ao termo anterior

      a equação geral da P.A é
      an=a1+(n-1).r
      an=1+(n-1).6 aplicando a propriedade distributiva, temos
      an=1+6.n-6
      an=6.n-6+1
      an=6.n-5

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  37. Professora não entendi a 24 da tarde, esta sem sinais!

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    1. Questão 24 Tarde
      as alternativas corretas são
      (A)y=x+4
      (B)y=4.x+2
      (C)y=x-2
      (D)y=2.x+4

      na equação do tipo y=a.x+b, b é o coeficiente linear da reta, ou seja, o ponto onde a reta corta o eixo y. No caso do gráfico dado a reta corta o eixo y no ponto (0;4), portanto b=4

      a=coeficiente angular da reta
      para calcular a utilizaremos os dois pontos dados no problema
      (0;4) e (-2;0)
      a=y2-y1/x2-x1
      a=0-4/-2-0
      a=-4/-2
      a=2

      substituindo os valores de a e b na equação do tipo y=a.x+b, teremos
      y=2.x+4
      fim da questão

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  38. professora não consegui fazer as questão 16, 20, 22 e 24 noite 2 ano

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    1. Questão 16 Noite

      c.o=cateto oposto ao ângulo dado
      c.a=cateto adjacente ao ângulo dado

      o que o problema está pedindo é a medida do c.o ao ângulo de 60° e nos fornece o c.a ao mesmo ângulo=200
      por c.o e c.a podemos calcular a tangente de 60º
      nos dados do problema temos tg 60°=1,73
      portanto
      tg 60°=c.o/c.a
      1,73=c.o/200
      1,73.200=c.o
      346=c.o
      c.o=346 m

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    2. Questão 20 Noite

      Para calcular o comprimento da cerca devemos calcular o perímetro do retângulo que nada mais é do que a soma dos quatro lados
      perímetro =P
      P=28+28+8+8
      P=72 m de cerca

      para calcular a superfície de grama devemos calcular a área do retângulo
      A=área
      A=comprimento vezes largura
      A=28.8
      A=224 m^2 de grama
      resposta correta item C

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    3. Questão 22 Noite

      em primeiro lugar devemos calcular a diagonal (d) do quadrado da base da pirâmide, onde V=raiz quadrada e l=lado. Utilizando o teorema de Pitágoras, temos:
      d^2=(3.V2)^2+(3.V2)^2
      d^2=2.(3.V2)^2
      d^2=2.3^2.V2^2
      d^2=2.9.2
      d^2=36
      d=V36
      fatorando 36 encontramos 6^2
      d=V6^2
      d=6

      Para encontrarmos a altura h da pirâmide devemos observar o triângulo retângulo formado pela altura (h) a metade da diagonal (d/2) e a aresta lateral = 5
      d/2=6/2=3
      utilizando o teorema de Pitágoras
      5^2=h^2+3^2
      25=h^2+9
      25-9=h^2
      16=h^2
      h^2=16
      h=V16
      fatorando 16, encontramos 4^2
      h=V4^2
      h=4 cm

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    4. Questão 24 Noite

      a reta é uma função do tipo y=a.x+b
      45°=ângulo de inclinação da reta em relação ao eixo x
      a=ângulo de inclinação que se calcula por tg
      tg 45°=1
      portanto a=1

      b=coeficiente linear que é o ponto onde a reta intercepta o eixo y. Esse ponto tem coordenadas (0;5), então b=5

      a equação fica:
      y=a.x+b
      y=1.x+5
      y=x+5

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  39. Professora não entendi a 6 da noite!

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    1. Questão 6 Noite

      Sair de casa: distância aumenta
      Voltar para casa: distância diminui
      Em casa: distância=0

      O gráfico III é o único que cresce, decresce e chega no zero

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  40. Professora não entendi a 14 da noite!

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    1. Questão 14 Noite

      Substituindo os valores de x e y nas equações dos sistemas dados, temos:
      (A)
      x-y=3
      -3-(-6)=-3+6=3

      3.x+y=0
      3.-3+(-6)=-9-6=-15 que é diferente de zero, portanto (-3;-6) não é solução para esse sistema

      (B)
      2.x-y=0
      2.-3-(-6)=-6+6=0

      x-y=-3
      -3-(-6)=-3+6=3 que é diferente de -3, portanto (-3;-6) não é solução para esse sistema

      (C)
      2.x+y=-12
      2.-3+(-6)=-6-6=-12

      2.x-y=0
      2.-3-(-6)=-6+6=0 portanto (-3;-6) é solução para esse sistema

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  41. Respostas
    1. Questão 21 Noite

      A=área
      A=4.Pi.R^2
      Dm=diâmetro de Marte
      Dt=diâmetro da Terra
      Rm=raio de Marte
      Rt=raio da Terra

      Dm=50%Dt=50/100.Dt=1/2.Dt

      Rm=Rt/2
      Rt/2=Rm
      Rt=2.Rm

      At=4.Pi.Rt
      At=4.Pi.(2.Rm)^2
      At=4.Pi.2^2.Rm^2
      At=4.Pi.4.Rm^2
      At=16.Pi.Rm^2

      Am=4.Pi.Rm^2

      razão entre as áreas

      At/Am=16.Pi.Rm^2/4.Pi.Rm^2, eliminando Pi.Rm^2, temos
      At/Am=16/4
      At/Am=4

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    2. Questão 23 Noite

      Ponto B:(5;1)

      duas unidades para baixo, o valor de y passa a ser -1
      três unidades para a esquerda, o valor de x passa a ser 2
      portanto B:(2;-1)

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    3. Questão 25 Noite

      Chamando y de n e x de m, teremos o seguinte sistema:

      n=m+5
      n=-2.m+1

      o sistema é verdadeiro se e somente se
      m+5=-2.m+11
      m+2.m=11-5
      3.m=6
      m=6/3
      m=2

      substituindo o valor de m em uma das equações
      n=m+5
      n=2+5
      n=7
      portanto
      m-n=2-7
      m-n=-5

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  42. Professora não entendi a 27 e 28 da noite!

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    1. Questão 27 Noite

      P=probabilidade

      os múltiplos de 3 no problema são:
      3, 6, 9, 12, ou seja 4 múltiplos de 3

      portanto
      P=4/12 calculando o m.d.c entre 4 e 12 encontramos o 4; dividindo numerador e denominador por 4, temos
      P=1/3

      Excluir
    2. Questão 28 Noite

      Pm=probabilidade de ser de matemática
      Pf=probabilidade de ser de física
      v este símbolo em matemática significa ou

      temos
      8+7+5=20 livros

      Pm=7/20
      Pf=5/20

      Pmvf=7/20+5/20
      Pmvf=12/20

      calculando o m.d.c entre 12 e 20, encontramos o 4; dividindo numerador e denominador por 4, temos:
      Pmvf=3/5

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  43. professora não consegui fazer as questão 27, 28 e 30 da noite 2 ano

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    Respostas
    1. Questão 27 Noite

      P=probabilidade

      os múltiplos de 3 no problema são:
      3, 6, 9, 12, ou seja 4 múltiplos de 3

      portanto
      P=4/12 calculando o m.d.c entre 4 e 12 encontramos o 4; dividindo numerador e denominador por 4, temos
      P=1/3

      Excluir
    2. Questão 28

      Pm=probabilidade de ser de matemática
      Pf=probabilidade de ser de física
      v este símbolo em matemática significa ou

      temos
      8+7+5=20 livros

      Pm=7/20
      Pf=5/20

      Pmvf=7/20+5/20
      Pmvf=12/20

      calculando o m.d.c entre 12 e 20, encontramos o 4; dividindo numerador e denominador por 4, temos:
      Pmvf=3/5

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    3. Questão 30

      16%+24%+12%+20%=72%

      sendo 4 valores em porcentagem,
      dividindo 72% por 4 você encontra a média

      72%/4=18%

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  44. Sora explica a 23 e 24 da manhã, e a 3 da tarde.

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    1. Questão 23 Manhã
      coordenadas do ponto médio

      xB = xA+xP/2
      xB=2+6/2
      xB=8/2
      xB=4

      yB=yA+yN/2
      yB=0+6/2
      yB=6/2
      yB=3

      portanto, as coordenadas do ponto B = (4;3)

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    2. Questão 24 Manhã

      quando a reta r corta o eixo x no ponto B, YB=0
      portanto na equação
      yB=-2.xB+8
      0=-2.xB+8
      2.xB=8
      xB=8/2
      xB=4

      quando a reta corta o eixo y no ponto C, XC=0
      portanto, na equação
      yC=-2.xC+8
      yC=2.0+8
      yC=0+8
      yC=8

      a área do triângulo (At) é igual à base vezes a altura dividido por 2

      At=AB.AC/2
      At=XB.YC/2
      At=4.8/2
      At=32/2
      At=16 u

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    3. Questão 3 Tarde

      Capital = C
      tempo=t

      8/100.C=0,08.C juros em um mês
      O capital somado aos juros vezes o tempo é igual a 3 vezes o Capital

      C + 0,08.C.t=3.C Dividindo essa equação por C ele fica eliminado
      1+0,08.1.t=3.1
      0,08.t=3-1
      t=2/0,08
      t=25 meses que é igual a 2 anos e 1 mês

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  45. Respostas
    1. Questão 25 Manhã
      O ponto P indica que o custo total (Ct) de q geladeiras e a receita total (Rt)de q geladeiras serão iguais, pois não haverá lucro nem prejuízo, portanto,
      Rt(q)=Ct(q)

      se Rt=0,3.q e Ct=0,2.q+100 (no problema aparece +10, mas é 100), então

      0,3.q=0,2.q+100
      0,3.q-0,2.q=100
      0,1.q=100
      q=100/0,1
      q=1000 geladeiras

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  46. Sora explica a 9 da tarde, e a 3 da noite.

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    1. Questão 9 Tarde

      a sentença apresentada é uma função do 2º grau, portanto o gráfico é uma parábola (curva) e como o coeficiente angular é negativo ela está voltada para baixo.

      resposta correta só pode ser o item (D)

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    2. Questão 3 Noite

      Capital = C
      tempo=t

      8/100.C=0,08.C juros em um mês
      O capital somado aos juros vezes o tempo é igual a 3 vezes o Capital

      C + 0,08.C.t=3.C Dividindo essa equação por C ele fica eliminado
      1+0,08.1.t=3.1
      0,08.t=3-1
      t=2/0,08
      t=25 meses que é igual a 2 anos e 1 mês

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  47. Respostas
    1. Questão 11 Tarde

      Para a função y=cosx vamos construir uma tabela atribuindo valores quaisquer para x

      x | cosx | 2cosx | y |
      _____________________________________
      0 | 1 | 2.1 | 2 |
      Pi/2 | 0 | 2.0 | 0 |
      Pi | -1 | 2.-1 | -2 |
      3Pi/2 | 0 | 2.0 | 0 |
      2Pi | 1 | 2.1 | 2 |

      Observando os valores de y você verá que a imagem vai de -2 até 2
      item C é a resposta correta

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    2. Questão 13 Tarde

      cada termo da sequência (prestação) é o dobro do anterior, a razão dessa sequência é q=2


      a1=120
      a2=a1.q=120.2=240
      a3=a2.q=240.2=480
      e assim por diante
      trata-se, portanto de uma prograssão geométrica de razão 2

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    3. Questão 14 Tarde

      Como a questão está sem sinais aqui vai o sistema correto:
      a + 2b = 0
      3a - b + 4c = 3
      2b - c = -1

      da 1ª equação tiramos o valor de a:
      a = -2b

      da 3ª equação tiramos o valor de c:
      - c = - 1 - 2b (. -1)
      c = 2b + 1
      Substituindo o valor de a e c na 2ª equação, temos :
      3a - b + 4c = 3
      3(-2b) -b + 4(2b + 1) = 3
      -6b -b + 8b + 4 = 3
      a partir daqui você encontra o valor de b. Depois substitui o valor encontrado na 1ª e 3ª equações e encontrará os valores de a e c.
      somando a+b+c você encontrará a resposta correta.

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  48. sora me explica a questão 1,3,5,10 da tarde valeu

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    1. Questão 1 Tarde

      2 tanques + 2/5 de tanque é igual a
      5/5+5/5+2/5=12/5 de tanque, portanto
      12/5.45=540/5=108 litros

      se ele gastou 108 litros para percorrer 918 km, o consumo foi de
      C=918/108
      C=8,5 km/L

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    2. Questão 3 Tarde

      Capital = C
      tempo=t

      8/100.C=0,08.C juros em um mês
      O capital somado aos juros vezes o tempo é igual a 3 vezes o Capital

      C + 0,08.C.t=3.C Dividindo essa equação por C ele fica eliminado
      1+0,08.1.t=3.1
      0,08.t=3-1
      t=2/0,08
      t=25 meses que é igual a 2 anos e 1 mês

      Excluir
    3. Questão 5 Tarde

      Chamando a massa de y e o volume de x, como são duas retas no gráfico suas equações são do tipo y=a.x + b. Como as duas retas passam pela origem do sistema o coeficiente linear (b) é igual 0
      Para a reta do ferro (fe) teremos:
      Chamamos as coordenadas (10;80) de A e as coordenadas (0;0) de B
      a é o coeficiente linear que se calcula da seguinte forma
      afe=YA-YB/XA-XB
      afe=80-0/10-0
      afe=80/10
      afe=8

      Para a reta do álcool (al) chamaremos as coordenadas (50;40) de C e as coordenadas (0;0) de B
      então

      aal=YC-YB/XC-XB
      aal=40-0/50-0
      aal=40/50
      aal=0,8

      substituindo esses valores na equação y=a.x, fica
      Yfe=afe.x
      Yfe=8.40
      Yfe=320=massa do ferro

      Yal=aal.x
      Yal=0,8.40
      Yal=32=massa do álcool

      mfe-mal=320-32=288g

      Excluir
    4. Questão 10 Tarde

      ergs é uma medida de energia (a internacional é o joule representada pela letra J) M no problema é magnitude e E energia em ergs.
      Se log E = 11,8 + 1,5 M = 10 elevado a 25, então:
      log 10 elevado a 25 = 11,8 + 1,5.M
      25. log 10 = 11,8 + 1,5.M
      Obs: log 10 quando não tem base significa que a base é 10 e log 10 na base 10=1
      então:
      25.1 = 11,8 + 1,5.M
      11,8 + 1,5.M = 25
      1,5.M = 25 - 11,8
      1,5.M = 13,2
      M = 13,2 : 1,5
      M = 8,8

      Excluir
  49. Respostas
    1. Questão 19 Tarde

      Eu teria de desenhar o triângulo para explicar esta questão
      vou desenhar e te enviar por e-mail

      envia seu e-mail para o meu annnazaniboni@gmail.com

      para que você possa entender os cálculos que vou colocar aqui

      triângulo equilátero todos os lados iguais e obviamente cada um dos ângulos internos igual a 60°
      o ponto médio D divide o lado C em duas partes iguais a 1 e o ângulo do vértice B fica dividido em dois ângulos de 30°
      o segmento DE é perpendicular a AB

      no triângulo ADE
      sen60°=DE/AD
      como sen60°=raiz de 3 sobre 2,considere V como raiz quadrada
      V3/2=DE/1
      DE=V3/2

      no triângulo BDE, temos
      a área do triângulo BDE=base . altura dividido por 2
      Abde=BE.DE/2 e tg60°=c.o/c.a isso implica que tg60°=BE/DE=V3

      V3.DE=BE
      V3.V3/2=BE
      V3^2/2=BE
      3/2=BE

      voltando na área do triângulo
      Abde=BE.DE/2
      Abde=3/2.V3/2/2
      Abde=3.V3/4/2
      Abde=3.V3/8cm^2

      Excluir
    2. Questão 23 Tarde

      Ponto B:(5;1)

      duas unidades para baixo, o valor de y passa a ser -1
      três unidades para a esquerda, o valor de x passa a ser 2
      portanto B:(2;-1)

      Excluir
    3. Questão 24 Tarde

      as alternativas corretas são
      (A)y=x+4
      (B)y=4.x+2
      (C)y=x-2
      (D)y=2.x+4

      na equação do tipo y=a.x+b, b é o coeficiente linear da reta, ou seja, o ponto onde a reta corta o eixo y. No caso do gráfico dado a reta corta o eixo y no ponto (0;4), portanto b=4

      a=coeficiente angular da reta
      para calcular a utilizaremos os dois pontos dados no problema
      (0;4) e (-2;0)
      a=y2-y1/x2-x1
      a=0-4/-2-0
      a=-4/-2
      a=2

      substituindo os valores de a e b na equação do tipo y=a.x+b, teremos
      y=2.x+4
      fim da questão

      Excluir
  50. Respostas
    1. Questão 25 Tarde

      reta r
      y=-3.x + b
      observando o gráfico vemos que a reta intercepta o eixo y no ponto (0;9),isso significa que b=9, então a equação da reta r fica
      r: y=-3.x + 9

      reta t
      para calcular o coeficiente angular (a)pegaremos dois pontos da reta e faremos
      a=y2-y1/x2-x1
      a=3-1/2-0
      a=2/2
      a=1
      então a equação da reta t fica
      t: y=1.x + 1

      formando o sistema de duas equações
      y=-3.x + 9
      y=1.x + 1 multiplicando esta equação por 3

      y=-3.x + 9
      3.y=3.x + 3 somando as duas equações, teremos

      4.y=12
      y=12/4
      y=3

      substituindo o valor de y numa das equações

      y=1.x + 1
      3=x + 1
      x + 1=3
      x=3-1
      x=2


      x=2 e y=3

      Excluir
    2. Questão 28 Tarde

      P=Ph.Pm + Pm.Ph
      P=4/10.6/9 + 6/10.4/9
      P=24/90+24/90
      P=48/90
      calculando o m.d.c entre 48 e 90 encontramos o 6
      dividindo numerador e denominador por 6
      P=8/15

      OU DE OUTRA MANEIRA

      P=nº de pares H-M/nº de pares total
      P=4.6/10.9.8!/2!.8!
      P=24/5.9
      P=24/45
      dividindo numerador e denominador por 3 (m.d.c)
      P=8/15

      Excluir
  51. sora a questão 21 não comsigo fazer da tarde 22 ,24,25

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    Respostas
    1. Questão 21 Tarde

      Como a pirâmide tem quatro faces triangulares e uma base quadrada, a área total (At) será 4 vezes a área do triângulo da face (Atr)mais a área da base (Ab)
      portanto
      At=4.Atr+Ab

      para calcular a área de um dos triângulos precisamos saber quanto vale o apótema(Ap) da face da pirâmide
      Ap^2=(8/2)^2 + 3^2
      Ap^2=4^2 +3^2
      Ap^2=16 + 9
      Ap^2=25
      Ap=V25 considere (V) como raiz quadrada
      Ap=5
      O apótema é igual à altura (h) do triângulo
      Atr=base.altura/2
      Atr=8.h/2
      Atr=8.5/2
      Atr=40/2
      Atr=20

      área da base
      Ab=8.8
      Ab=64

      At=4.Atr + Ab
      At=4.20 + 64
      At=80+64
      At=144

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    2. Questão 22 Tarde

      Para calcular AM você utiliza o Teorema de Pitágoras
      AM^2=6^2+8^2
      AM^2=36+64
      AM^2=100
      considere V como raiz quadrada
      AM=V100
      fatorando 100 ou decompondo 100 em números primos vc encontra 10^2
      AM=V10^2
      AM=10

      o triângulo AMP é retângulo, então, utilizaremos o Teorema de Pitágoras para calcular MP
      MP^2=AP^2+AM^2
      MP^2=10^2+10^2
      MP^2=100+100
      MP^2=200
      MP=V200
      fatorando o número 200 entraremos o seguinte resultado
      MP=V10^2.2
      MP=10.V2

      somando AM + MP = 10 + 10.V2

      Excluir
    3. Questão 24 Tarde

      as alternativas corretas são
      (A)y=x+4
      (B)y=4.x+2
      (C)y=x-2
      (D)y=2.x+4

      na equação do tipo y=a.x+b, b é o coeficiente linear da reta, ou seja, o ponto onde a reta corta o eixo y. No caso do gráfico dado a reta corta o eixo y no ponto (0;4), portanto b=4

      a=coeficiente angular da reta
      para calcular a utilizaremos os dois pontos dados no problema
      (0;4) e (-2;0)
      a=y2-y1/x2-x1
      a=0-4/-2-0
      a=-4/-2
      a=2

      substituindo os valores de a e b na equação do tipo y=a.x+b, teremos
      y=2.x+4
      fim da questão

      Excluir
    4. Questão 25 Tarde

      reta r
      y=-3.x + b
      observando o gráfico vemos que a reta intercepta o eixo y no ponto (0;9),isso significa que b=9, então a equação da reta r fica
      r: y=-3.x + 9

      reta t
      para calcular o coeficiente angular (a)pegaremos dois pontos da reta e faremos
      a=y2-y1/x2-x1
      a=3-1/2-0
      a=2/2
      a=1
      então a equação da reta t fica
      t: y=1.x + 1

      formando o sistema de duas equações
      y=-3.x + 9
      y=1.x + 1 multiplicando esta equação por 3

      y=-3.x + 9
      3.y=3.x + 3 somando as duas equações, teremos

      4.y=12
      y=12/4
      y=3

      substituindo o valor de y numa das equações

      y=1.x + 1
      3=x + 1
      x + 1=3
      x=3-1
      x=2


      x=2 e y=3

      Excluir
    5. sora questão 11,22,24,25,27 da noite

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    6. Questão 11 Noite

      o período da função do problema vai de onde começa uma das ondas até onde ela termina e começa outra
      no caso, o período é Pi/2 - (-Pi/2)= Pi/2+Pi/2=2Pi/2=Pi

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    7. Questão 22 Noite

      em primeiro lugar devemos calcular a diagonal (d) do quadrado da base da pirâmide, onde V=raiz quadrada e l=lado. Utilizando o teorema de Pitágoras, temos:
      d^2=(3.V2)^2+(3.V2)^2
      d^2=2.(3.V2)^2
      d^2=2.3^2.V2^2
      d^2=2.9.2
      d^2=36
      d=V36
      fatorando 36 encontramos 6^2
      d=V6^2
      d=6

      Para encontrarmos a altura h da pirâmide devemos observar o triângulo retângulo formado pela altura (h) a metade da diagonal (d/2) e a aresta lateral = 5
      d/2=6/2=3
      utilizando o teorema de Pitágoras
      5^2=h^2+3^2
      25=h^2+9
      25-9=h^2
      16=h^2
      h^2=16
      h=V16
      fatorando 16, encontramos 4^2
      h=V4^2
      h=4 cm

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    8. Questão 24 Noite

      a reta é uma função do tipo y=a.x+b
      45°=ângulo de inclinação da reta em relação ao eixo x
      a=ângulo de inclinação que se calcula por tg
      tg 45°=1
      portanto a=1

      b=coeficiente linear que é o ponto onde a reta intercepta o eixo y. Esse ponto tem coordenadas (0;5), então b=5

      a equação fica:
      y=a.x+b
      y=1.x+5
      y=x+5

      Excluir
    9. Questão 25 Noite

      Chamando y de n e x de m, teremos o seguinte sistema:

      n=m+5
      n=-2.m+1

      o sistema é verdadeiro se e somente se
      m+5=-2.m+11
      m+2.m=11-5
      3.m=6
      m=6/3
      m=2

      substituindo o valor de m em uma das equações
      n=m+5
      n=2+5
      n=7
      portanto
      m-n=2-7
      m-n=-5

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    10. Questão 27 Noite

      P=probabilidade

      os múltiplos de 3 no problema são:
      3, 6, 9, 12, ou seja 4 múltiplos de 3

      portanto
      P=4/12 calculando o m.d.c entre 4 e 12 encontramos o 4; dividindo numerador e denominador por 4, temos
      P=1/3

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  52. vvaleu sora acabei tudo ate ago=sto falou

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    1. até dia primeiro de agosto e obrigada pela participação Wellington

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  53. Professora só explica a 15 da tarde q ai ja acabei

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    1. Questão 15 Tarde

      considere @=alfa

      sen@=3/4, onde 3 é cateto oposto a @ e 4 é a hipotenusa
      no triângulo maior o cateto oposto é igual a 24 e a hipotenusa é o segmento DF, portanto
      3/4=24/DF
      utilizando regra de três simples, temos:
      3.DF=4.24
      3.DF=96
      DF=96/3
      DF=32

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  54. Respostas
    1. Questão 5 Manhã

      as alternativas estão sem os sinais. Aqui vai as alternativas corretas:
      (A) N=2,5H + 2,5
      (B) N=2,5H - 2,5
      (C) N=-2,5H + 30
      (D) N=-2,5H - 2,5

      Numa função de 1º grau do tipo:
      y=a.x + b e substituindo y por N e x por H, temos:
      N=a.H + b
      pegando duas colunas da tabela, podemos montar um sistema de duas equações com duas incógnitas:
      15=a.6 + b
      10=a.8 + b
      subtraindo uma equação da outra, temos:
      5=-2a
      -2a=5 (.-1)
      2a=-5
      a=-5/2
      a=-2,5
      Substituindo o valor de a numa das equações, temos:
      15=a.6 + b
      15=-2,5.6 + b
      15=-15 + b
      -15+b=15
      b = 15 + 15
      b=30

      Substituindo os valores de a e b na equação N=a.H + b
      você encontra a alternativa correta.

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    2. Questão 8 Manhã

      a parte hachurada (valores de y) é maior igual a uma das equações
      pegando a primeira equação e observando o ponto e (-2;0) em cima do eixo x, podemos substituir esses valores na equação da reta do item a
      quando y=0
      y=x+2
      0=x+2
      x+2=0
      x=-2

      agora pegamos o ponto que está em cima do eixo y e tem coordenadas (0;2)
      quando x=0
      y=x+2
      y=0+2
      y=2
      isto significa que a equação da reta é y=x+2
      então a inequação que representa a parte hachurada é y>=x+2

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    3. Questão 15 Manhã

      considere B como beta
      c.o=cateto oposto
      c.a=cateto adjacente

      tgB=c.o/c.a
      tgB=12/9
      calculando o m.d.c entre 12 e 9 encontramos o número3
      dividindo numerador e denominador por 3, temos:

      tgB=4/3

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    4. Questão 24 Manhã

      quando a reta r corta o eixo x no ponto B, YB=0
      portanto na equação
      yB=-2.xB+8
      0=-2.xB+8
      2.xB=8
      xB=8/2
      xB=4

      quando a reta corta o eixo y no ponto C, XC=0
      portanto, na equação
      yC=-2.xC+8
      yC=2.0+8
      yC=0+8
      yC=8

      a área do triângulo (At) é igual à base vezes a altura dividido por 2

      At=AB.AC/2
      At=XB.YC/2
      At=4.8/2
      At=32/2
      At=16 u

      Excluir
  55. Boa Tarde Profª.
    Gostaria de saber a questão de número 2, do turno da Manhã.
    Obrigada. Abraços.

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    1. Questão 2 Manhã

      Se você somar todas as porcentagens dadas no problema vai encontrar um total de 95%.
      Dessa forma restam 5% da área total que corresponde a 80 m quadrados, então:
      5/100 . At = 80
      calculando o MDC entre 5 e 100 você encontra a fração
      1/20 . At = 80
      At= 80.20
      At = 1600 m quadrados

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  56. Hemanuel

    Questão 9 Manhã

    ^ este símbolo significa elevado ao expoente
    O ponto em que a parábola corta o eixo y tem coordenadas (0;C)
    substituindo esses valores na equação y=-2.x^2 - 6.x + 8
    se x=0
    y=-2.0^2 - 6.0 + 8
    y=8

    se y =8
    y=-2.x^2 - 6.x + 8
    8=-2.x^2 - 6.x + 8
    8-8=-2.x^2 - 6.x
    0=-2.x^2 - 6.x
    -2.x^2-6.x=0
    colocando 2.x em evidência
    2.x.(-1.x - 3)=0
    então
    2.x=0
    x=0 resposta descartada pois dá para ver no gráfico que x é diferente de zero

    ou
    -1.x -3=0
    -1.x=3 (.-1)
    x=-3
    portanto o ponto A tem coordenadas (-3;8)

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  57. profª questão 4 da manhã! 2ª Ano
    Abraços.

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    Respostas
    1. Questão 4 Manhã

      A razão entre a receita e as unidades vendidas tem de ser uma constante
      farmácia A
      20/3
      30/8=15/4
      40/10=4
      25/5=5
      os valores não são iguais, portanto não há uma constante

      farmácia B
      18/3=6
      60/10=6
      42/7=6
      36/6=6
      aqui existe uma constante

      farmácia C
      7/5
      21/15=7/5
      14/10=7/5
      7/5
      aqui também existe uma constante

      a receita foi diretamente proporcional às unidades vendidas nas farmácias B e C

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    2. Questão 4 Tarde

      x e y são diretamente proporcionais
      se aumenta o consumo em litros, aumenta a distância percorrida, sempre na mesma proporção, veja:
      2/0,25=12/1,50=26/3,25=46/5,75=8

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    3. Questão 13 Tarde

      q=razão

      a2=2.a1
      q=2

      quando a razão aparece multiplicando é porque se trata de uma progressão geométrica, que na questão tem razão igual a 2.


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  58. Respostas
    1. Questão 13 Noite

      C1=corrida 1
      C2=corrida 2
      e assim por diante...

      C1
      C2=C1+200
      C3=C2+200

      Quando somamos uma constante ao termo anterior chamamos a sequência de Progressão Aritmética (PA). A constante é chamada de razão na PA, que no caso, é igual a 200.

      O problema é resolvido por progressão aritmética de razão 200

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