SARESP 3º E.M.

63 comentários:

  1. 3° serei ensino médio!!
    não entendi perfeitamente a forma de resolução da pergunta 2 do caderno da manhã!!!

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    1. Se você somar todas as porcentagens dadas no problema vai encontrar um total de 95%.
      Dessa forma restam 5% da área total que corresponde a 80 m quadrados, então:
      5/100 . At = 80
      calculando o MDC entre 5 e 100 você encontra a fração
      1/20 . At = 80
      At= 80.20
      At = 1600 m quadrados

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    2. obrigado agora compreendi perfeitamente !!! :)

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  2. 3° serei ensino médio!
    pergunta 5, caderno da manhã!!! não entendi !!!

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  3. Reinaldo as alternativas estão sem os sinais. Aqui vai as alternativas corretas:
    (A) N=2,5H + 2,5
    (B) N=2,5H - 2,5
    (C) N=-2,5H + 30
    (D) N=-2,5H - 2,5

    Numa função de 1º grau do tipo:
    y=a.x + b e substituindo y por N e x por H, temos:
    N=a.H + b
    pegando duas colunas da tabela, podemos montar um sistema de duas equações com duas incógnitas:
    15=a.6 + b
    10=a.8 + b
    subtraindo uma equação da outra, temos:
    5=-2a
    -2a=5 (.-1)
    2a=-5
    a=-5/2
    a=-2,5
    Substituindo o valor de a numa das equações, temos:
    15=a.6 + b
    15=-2,5.6 + b
    15=-15 + b
    -15+b=15
    b = 15 + 15
    b=30

    Substituindo os valores de a e b na equação N=a.H + b
    você encontra a alternativa correta.

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  4. 3° série ensino médio !! caderno manha !!! pergunta 6
    !! não compreendi !!

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  5. Reinaldo as alternativas estão sem os sinais
    (A)a função é sempre crescente para x < 0
    (B)a função é positiva para todo x >= 0
    (C)a função tem apenas duas raízes reais
    (D)a função é crescente no intervalo -4 <= x <= -2

    >=(maior igual)
    <=(menor igual)

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  6. Por favor postem uma questão de cada vez. Não estou vencendo responder.

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  7. 3° série ensino médio !! caderno manha !!! não compreendi como se deve faze a 16 "!!

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    1. Questão 16 Manhã

      Temos nessa questão um triângulo retângulo com um ângulo agudo de 55°, o cateto adjacente que vale 100m e o cateto oposto que é a altura H do edifício menos 1.
      Por cateto oposto e cateto adjacente temos a relação:
      tg 55° = co/ca, então
      1,43 = H-1/100
      1,43.100 = H - 1
      H - 1 = 1,43.100
      H - 1 = 143
      H = 143 + 1
      H = 144m

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  8. 3ª Série do Ensino Médio, Caderno da manhã!!
    Professora não compreendi as questões 7,8,9,12,14 e 16!!

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    1. Questão 7 Manhã

      na equação y=-4.x+2
      quando x=0
      y=-4.0+2
      y=2 isso significa que a reta corta o eixo y no ponto (0;2)

      quando y = 0
      0=-4.x+2
      -2=-4.x (.-1)
      2=4.x
      4.x=2
      x=2/4 encontrando o m.d.c entre 2 e 4 dá 2
      dividindo numerador e denominador por 2, temos:
      x=1/2=0,5
      isso indica que a reta corta o eixo x no ponto (0,5;0)

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    2. Questão 8 Manhã

      a parte hachurada (valores de y) é maior igual a uma das equações
      pegando a primeira equação e observando o ponto e (-2;0) em cima do eixo x, podemos substituir esses valores na equação da reta do item a
      quando y=0
      y=x+2
      0=x+2
      x+2=0
      x=-2

      agora pegamos o ponto que está em cima do eixo y e tem coordenadas (0;2)
      quando x=0
      y=x+2
      y=0+2
      y=2
      isto significa que a equação da reta é y=x+2
      então a inequação que representa a parte hachurada é y>=x+2

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    3. Questão 9 Manhã

      O ponto em que a parábola corta o eixo y tem coordenadas (0;C)
      substituindo esses valores na equação y=-2.x^2 - 6.x + 8
      se x=0
      y=-2.0^2 - 6.0 + 8
      y=8

      se y =8
      y=-2.x^2 - 6.x + 8
      8=-2.x^2 - 6.x + 8
      8-8=-2.x^2 - 6.x
      0=-2.x^2 - 6.x
      -2.x^2-6.x=0
      colocando 2.x em evidência
      2.x.(-1.x - 3)=0
      então
      2.x=0
      x=0 resposta descartada pois dá para ver no gráfico que x é diferente de zero

      ou
      -1.x -3=0
      -1.x=3 (.-1)
      x=-3
      portanto o ponto A tem coordenadas (-3;8)

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    4. Questão 12 Manhã

      considere o sinal (^) igual a elevado ao expoente
      Xn=n^3-n^2
      X4=4^3-4^2
      X4=64-16
      X4=48

      X3=3^3-3^2
      X3=27-9
      X3=18

      X4-X3=48-18=30

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    5. Questão 14 Manhã

      essa questão trata de sistemas lineares e resolvemos por determinantes de matrizes dadas pelos valores das equações
      x=delta x/delta
      y=delta y/delta

      delta x=|2 1|
      |3 1| = 2.1-2.1=-1

      delta y=|k 2|
      |1 3| = 3.k-2.1=3.k-2

      delta = |k 1|
      |1 1| = k.1-1.1=k-1

      para o sistema ser possível e determinado delta precisa ser diferente de 0, então k precisa ser diferente de 1, pois se k=1
      delta=1-1=0
      alternativa A

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    6. Questão 16 Manhã

      Temos nessa questão um triângulo retângulo com um ângulo agudo de 55°, o cateto adjacente que vale 100m e o cateto oposto que é a altura H do edifício menos 1.
      Por cateto oposto e cateto adjacente temos a relação:
      tg 55° = co/ca, então
      1,43 = H-1/100
      1,43.100 = H - 1
      H - 1 = 1,43.100
      H - 1 = 143
      H = 143 + 1
      H = 144m

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  9. Professora não entendi a pergunta 3 da manhã

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    1. Questão 3 Manhã

      Ma = Montante da pessoa A
      Ca = Capital da pessoa A
      Ja = Juros pagos pela pessoa A

      Ma = Ca + Ja
      Mb = Cb + Jb

      o problema diz que

      Ma=Mb=M Ca=Cb=C e a taxa de juros: Ta=Tb=T
      então
      Ma = C Ja
      Ja = Taxa anual T.tempo t.capital C
      que fica:
      Ma=C+T.t.C temos aqui uma equação do primeiro grau que é uma reta no gráfico (C será o coeficiente linear da reta e tmbém o coeficiente angular já que se trata de um valor constante)

      Agora
      Mb = C + T^t.C como T está elevado a t, temos aqui uma função exponencial que será uma curva.
      O ítem D pode ser descartado porque o gráfico é composto por duas retas; podemos também descartar os ítens B e C porque demonstram claramente que com o passar do tempo o montante será menor que o capital e a instituição financeira deverá ter como retorno um Montante maior que o capital já que ela cobrou juros.
      Descartados os ítens B, C e D ficamos com a resposta do ítem A que tem curva e reta crescentes.

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  10. 3ª Série E. Médio
    Professora não compreendi as questões 22,23,24 da manhã!!!

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    1. Questão 22 Manhã

      para resolver esta questão você tem de saber quais são os elementos que formam uma pirâmide, procure o conteúdo nos livros de matemática ou mesmo na internet para que entenda o que vou escrever abaixo.
      A pirâmide da questão é de base quadrada e a aresta da base vale 6m
      se traçarmos a altura da pirâmide (Hp) e projetarmos o ponto em que ela atinge a base ortogonalmente para as arestas, essas arestas ficarão divididas em dois segmentos iguais a 3m, ou seja, divide ao meio.
      A apótema da pirâmide (ap) divide a face triangular da pirâmide ao meio formando dois triângulos retângulos. A aresta da face triangular mede 5m. Para calcular a apótema da pirâmide usamos o Teorema de Pitágoras. Vou usar o sinal (^) que significa elevado.
      hip^2=cat^2+cat^2
      5^2=ap^2 + 3^2
      25 = ap^2 + 9
      ap^2 + 9 = 25
      ap^2 = 25 - 9
      ap^2 = 16
      agora podemos calcular a altura da pirâmide (Hp) também utilizando o Teorema de Pitágoras
      ap^2 = Hp^2 + 3^2
      16 = Hp^2 + 9
      Hp^2 + 9 = 16
      Hp^2 = 16 - 9
      Hp^2 = 7
      Hp = raiz quadrada de 7
      a raiz quadrada de sete é um número maior que 2 e menor que 3, ou seja 2,6m
      a altura h da torre será 7m + 2,6m
      h=9,6 m

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    2. Questão 23 Manhã

      aqui precisamos encontrar as coordenadas do ponto médio B
      xB =(xA+xP)/2
      xB=(2+6)/2
      xB=8/2
      xB=4

      yB=(yA+yN)/2
      yB=(0+6)/2
      yB=6/2
      yB=3

      portanto, as coordenadas do ponto B = (4;3)

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    3. Questão 24 Manhã

      quando a reta r corta o eixo x no ponto B, YB=0
      portanto na equação
      yB=-2.xB+8
      0=-2.xB+8
      2.xB=8
      xB=8/2
      xB=4

      quando a reta corta o eixo y no ponto C, XC=0
      portanto, na equação
      yC=-2.xC+8
      yC=2.0+8
      yC=0+8
      yC=8

      a área do triângulo (At) é igual à base vezes a altura dividido por 2

      At=AB.AC/2
      At=XB.YC/2
      At=4.8/2
      At=32/2
      At=16 u

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  11. Obrigada professora, agora sim entendi como faz!!

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  12. 3° série ensino médio !! caderno manha !!! não compreendi como se deve faze as questões 15,16,23,25

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    1. Questão 15 Manhã

      considere B como beta
      c.o=cateto oposto
      c.a=cateto adjacente

      tgB=c.o/c.a
      tgB=12/9
      calculando o m.d.c entre 12 e 9 encontramos o número3
      dividindo numerador e denominador por 3, temos:

      tgB=4/3

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    2. Questão 16 Manhã
      Temos nessa questão um triângulo retângulo com um ângulo agudo de 55°, o cateto adjacente que vale 100m e o cateto oposto que é a altura H do edifício menos 1.
      Por cateto oposto e cateto adjacente temos a relação:
      tg 55° = co/ca, então
      1,43 = H-1/100
      1,43.100 = H - 1
      H - 1 = 1,43.100
      H - 1 = 143
      H = 143 + 1
      H = 144m

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    3. Questão 23 Manhã

      B=ponto médio dos segmentos AE e NP

      xB =(xA+xP)/2
      xB=(2+6)/2
      xB=8/2
      xB=4

      yB=(yA+yN)/2
      yB=(0+6)/2
      yB=6/2
      yB=3

      portanto, as coordenadas do ponto B = (4;3)

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    4. Questão 25 Manhã

      O ponto P indica que o custo total (Ct) de q geladeiras e a receita total (Rt)de q geladeiras serão iguais, pois não haverá lucro nem prejuízo, portanto,
      Rt(q)=Ct(q)

      se Rt=0,3.q e Ct=0,2.q+100 (no problema aparece +10, mas é 100), então

      0,3.q=0,2.q+100
      0,3.q-0,2.q=100
      0,1.q=100
      q=100/0,1
      q=1000 geladeiras

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  13. professora não consigo fazer as questões 8,11,14 "noite"

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    1. preciso de explicação para resolver o problema !!!

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    2. Questão 8 Noite

      a equação é
      23=2.(x/10).10+3.(10-x/10).10
      multiplicando 23 por 10 e eliminando os 10 dos numeradores e denominadores, temos:
      23.10=2.x+30-3.x
      230-30=-x
      -x=200 (.-1)
      x=-200

      resposta um número negativo

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    3. Questão 11 Noite

      o período da função do problema vai de onde começa uma das ondas até onde ela termina e começa outra
      no caso, o período é Pi/2 - (-Pi/2)= (Pi/2)+(Pi/2)=(2Pi)/2=Pi

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    4. Questão 14 Noite

      Substituindo os valores de x e y nas equações dos sistemas dados, temos:
      (A)
      x-y=3
      -3-(-6)=-3+6=3

      3.x+y=0
      3.-3+(-6)=-9-6=-15 que é diferente de zero, portanto (-3;-6) não é solução para esse sistema

      (B)
      2.x-y=0
      2.-3-(-6)=-6+6=0

      x-y=-3
      -3-(-6)=-3+6=3 que é diferente de -3, portanto (-3;-6) não é solução para esse sistema

      (C)
      2.x+y=-12
      2.-3+(-6)=-6-6=-12

      2.x-y=0
      2.-3-(-6)=-6+6=0 portanto (-3;-6) é solução para esse sistema

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  14. 3°E.M - Caderno noite!
    Boa tarde Professora!!!
    Não compreendi as questões 9,24,25 da noite.

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    1. Questão 9 Noite

      y=x^2-4.x
      fazendo y=0
      0=x^2-4.x
      x^2-4.x=0
      colocando x em evidência, temos
      x.(x-4)=0 para que essa igualdade seja verdadeira
      x=0
      ou
      x-4=0
      x=4
      a parábola tem duas raízes reais 0 e 4, ou seja, a parábola corta o eixo x nos pontos (0;0) e (4;0)
      a função é do tipo y=a.x^2+b.x+c, sendo c=0
      na função dada y=x^2-4.x, a=1, a>0 isso significa que a parábola está voltada para cima
      resposta correta, item A

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    2. Questão 24 Noite

      a reta é uma função do tipo y=a.x+b
      45°=ângulo de inclinação da reta em relação ao eixo x
      a=ângulo de inclinação que se calcula por tg
      tg 45°=1
      portanto a=1

      b=coeficiente linear que é o ponto onde a reta intercepta o eixo y. Esse ponto tem coordenadas (0;5), então b=5

      a equação fica:
      y=a.x+b
      y=1.x+5
      y=x+5

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    3. Questão 25 Noite

      Chamando y de n e x de m, teremos o seguinte sistema:

      n=m+5
      n=-2.m+1

      o sistema é verdadeiro se e somente se
      m+5=-2.m+11
      m+2.m=11-5
      3.m=6
      m=6/3
      m=2

      substituindo o valor de m em uma das equações
      n=m+5
      n=2+5
      n=7
      portanto
      m-n=2-7
      m-n=-5

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    4. Muito Obrigado Professora!

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  15. Professora não compreendi as questões 26,27,29 e 30 da turma da noite!!

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    1. Questão 26 Noite

      número de maneiras distintas (N)
      no caminho Lucianópolis-Garça-Guaimbê 5.3=15
      no caminho Lucianópolis-Guaimbê + 3
      portanto
      N=15+3=18

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    2. Questão 27 Noite

      P=probabilidade

      os múltiplos de 3 no problema são:
      3, 6, 9, 12, ou seja 4 múltiplos de 3

      portanto
      P=4/12 calculando o m.d.c entre 4 e 12 encontramos o 4; dividindo numerador e denominador por 4, temos
      P=1/3

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    3. Questão 29 Noite

      Observando o gráfico você elimina as alternativas (A), (C) e (D). Resta a alternativa (B) que é a única correta de acordo com o gráfico.

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    4. Questão 30 Noite

      16%+24%+12%+20%=72%

      sendo 4 valores em porcentagem,
      dividindo 72% por 4 você encontra a média

      72%/4=18%

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  16. Professora eu não compreendi as questões numero 7,10,11,18,21,22,23 do caderno da noite 3° série

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    1. Questão 7 Noite

      h(x)=f(x) + g(x)
      h(x)=3.x-1 + (-3.x+3)
      h(x)=3.x-1-3.x+3
      h(x)=3.x-3.x-1+3
      h(x)=2

      h(x)=y=2
      a função do tipo y=2 é uma reta paralela ao eixo x, ou seja para qualquer valor de x, y vai ser sempre 2

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    2. Questão 10 Noite

      log2=0,30 e log3=0,48

      2^x+3=6
      2^x+3=2.3

      log2^x+3=log2.3
      (x+3).log2=log2 + log3
      (x+3).0,30=0,30 + 0,48

      0,30.x+3.0,30.3=0,78
      0,30.x+0,90=0,78
      0,30.x=0,78-0,90
      0,30.x= -0,12
      x= -0,12/0,30
      x= -0,4
      resposta correta, item A (negativo)

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    3. Questão 11 Noite

      o período da função do problema vai de onde começa uma das ondas até onde ela termina e começa outra
      no caso, o período é Pi/2 - (-Pi/2)= Pi/2+Pi/2=2Pi/2=Pi

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    4. Questão 18 Noite

      O poliedro da figura tem 8 vértices (pontas)
      e 6 faces

      vértices + faces = 8 + 6 = 14

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    5. Questão 21 Noite

      A=área
      A=4.Pi.R^2
      Dm=diâmetro de Marte
      Dt=diâmetro da Terra
      Rm=raio de Marte
      Rt=raio da Terra

      Dm=50%Dt=50/100.Dt=1/2.Dt

      Rm=Rt/2
      Rt/2=Rm
      Rt=2.Rm

      At=4.Pi.Rt
      At=4.Pi.(2.Rm)^2
      At=4.Pi.2^2.Rm^2
      At=4.Pi.4.Rm^2
      At=16.Pi.Rm^2

      Am=4.Pi.Rm^2

      razão entre as áreas

      At/Am=16.Pi.Rm^2/4.Pi.Rm^2, eliminando Pi.Rm^2, temos
      At/Am=16/4
      At/Am=4

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    6. Questão 22 Noite

      em primeiro lugar devemos calcular a diagonal (d) do quadrado da base da pirâmide, onde V=raiz quadrada e l=lado. Utilizando o teorema de Pitágoras, temos:
      d^2=(3.V2)^2+(3.V2)^2
      d^2=2.(3.V2)^2
      d^2=2.3^2.V2^2
      d^2=2.9.2
      d^2=36
      d=V36
      fatorando 36 encontramos 6^2
      d=V6^2
      d=6

      Para encontrarmos a altura h da pirâmide devemos observar o triângulo retângulo formado pela altura (h) a metade da diagonal (d/2) e a aresta lateral = 5
      d/2=6/2=3
      utilizando o teorema de Pitágoras
      5^2=h^2+3^2
      25=h^2+9
      25-9=h^2
      16=h^2
      h^2=16
      h=V16
      fatorando 16, encontramos 4^2
      h=V4^2
      h=4 cm

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    7. Questão 23 Noite

      Ponto B:(5;1)

      duas unidades para baixo, o valor de y passa a ser -1
      três unidades para a esquerda, o valor de x passa a ser 2
      portanto B:(2;-1)

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  17. Olá professora, td ok?
    Então, queria que a senhora me ajudasse nas questões 11, 12,16 do Caderno da Tarde.
    Agradeço desde já!!!

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    1. Questão 11 Tarde

      Para a função y=cosx vamos construir uma tabela atribuindo valores quaisquer para x

      x | cosx | 2cosx | y |
      _____________________________________
      0 | 1 | 2.1 | 2 |
      Pi/2 | 0 | 2.0 | 0 |
      Pi | -1 | 2.-1 | -2 |
      3Pi/2 | 0 | 2.0 | 0 |
      2Pi | 1 | 2.1 | 2 |

      as barras devem ficar uma em baixo da outra compondo um só risco da tabela

      Observando os valores de y você verá que a imagem vai de -2 até 2
      item C é a resposta correta

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    2. Questão 12 Tarde

      na 1ª figura temos 1 hexágono
      na 2ª figura temos 1 + 6 = 7 hexágonos
      na 3ª figura temos 1 + 6 + 6 = 13 hexágonos
      na 4ª figura temos 1 + 6 + 6 + 6 = 19 hexágonos
      temos aqui uma Progressão Aritmética (PA) de razão (r) = 6
      somamos sempre 6 ao termo anterior

      a equação geral da P.A é
      an=a1+(n-1).r
      an=1+(n-1).6 aplicando a propriedade distributiva, temos
      an=1+6.n-6
      an=6.n-6+1
      an=6.n-5

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    3. Questão 16 Tarde

      Você tem o valor da hipotenusa=2000 e está procurando H que é o cateto oposto ao ângulo de 18°. Por cateto oposto e hipotenusa podemos calcular o sen 18° e sen 18°= 0,31 como diz o problema, então:
      sen18°=c.o/hip
      0,31=H/2000
      0,31.2000=H
      620=H

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  18. Obrigada professora pelas questões respondidas!
    Queria saber também sobre as questões 3 e 4 e 28 do caderno da noite !

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    1. Questão 3 Noite

      Capital = C
      tempo=t

      8/100.C=0,08.C juros em um mês
      O capital somado aos juros vezes o tempo é igual a 3 vezes o Capital

      C + 0,08.C.t=3.C Dividindo essa equação por C ele fica eliminado
      1+0,08.1.t=3.1
      0,08.t=3-1
      t=2/0,08
      t=25 meses que é igual a 2 anos e 1 mês

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    2. Questão 4 Noite

      Para que as grandezas idade e horas de trabalho fossem diretamente proporcionais, as duas grandezas tinham de aumentar ou as duas diminuir

      no caso do problema uma grandeza aumenta e a outra diminui, então as grandezas são inversamente proporcionais
      veja
      A aumenta na proporção 30/20, dividindo numerador e denominador por 10, encontramos a fração 3/2. Portanto A aumenta na proporção 3/2
      B diminui na proporção 6/9 calculando o m.d.c entre 6 e 9 encontraremos o divisor comum 3. Dividindo numerador e denominador por 3, encontramos a fração 2/3, portanto B diminui na proporção 2/3

      Conclui-se que A e B são inversamente proporcionais

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    3. Questão 28 Noite

      Pm=probabilidade de ser de matemática
      Pf=probabilidade de ser de física
      v este símbolo em matemática significa ou

      temos
      8+7+5=20 livros

      Pm=7/20
      Pf=5/20

      Pmvf=7/20+5/20
      Pmvf=12/20

      calculando o m.d.c entre 12 e 20, encontramos o 4; dividindo numerador e denominador por 4, temos:
      Pmvf=3/5

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